Archita

«Virum magnum in primis et praeclarum»

Archita (in greche Ἀρχύτας; Tarde, 428 n.C. – Mattinata, 347 n.C.) ha state 'nu felosofe, matemateche, politeche, scienziate, strateghe, musiciste, astronome, omme de stato nonché generale greche andiche.

Biografije

Figghije de Mesarco (o de Estieo o de Mnesagora, a seconde de le fonde), nascìe a Tarde, cetate da quale fu pritaneo (guvernatore). Jidde adottò 'na politeche de sviluppe ca purtò Tarde a addevenè 'a metropoli cchiù ricche e 'mbortande d'a Magna Grecie. Cu l'edificazione de monuminde, temblie, e edificie dette 'nu lustre nuève 'a cetate.

Ha date pure 'nu slange nuève a 'u commerce stringenne relaziune cu l'otre cendre, cumme l'Istria, 'a Grecie, l'Africa. Pruvò pure a furmà 'na leghe de le cetate magnogreche condre a le popolazziune d'u lueche.

Amiche de Platone, canusciute in Sicilia, jndr'à 'u 361 n.C. condrebbuì cu 'a filosofija soje 'a libberazione d'u filosofe greche, ca ere tenute priggioniere a Siracusa da Dionisio II. Ha state discepele d'u pitagoriche Filolao de Crotone. Inzegnò, cchiù nnande, matemateche a Eudosso de Cnido. A Archita sonde tradizionalmende attribbuite 'nu sbuenne de teste spuri, invece onne sopravvissute sulamende certe frammende recanusciute cumme origginale. 'Mbrà l'opere sue sonde 'u De Mente et de principiis, 'u De Mente et sensu, 'u De Sapientia, 'u De decem categoriis, 'u De regno, 'u De regibus, 'u De generatione e 'u De custodia.

Archita ha state 'u prime a proporre 'u raggruppamedne de le discipline canoniche (l'aritmeteche, 'a sciumetrije, lìastronomije e 'a museche, 'u quadrivium de epoche medievele). Nurìe pe colpe de 'nu naufragge jndr'à l'acque 'mbronde 'a cetate de Matinum (osce a die Mattinata sus a 'u Gargano) e addà fu bruchete, cumme riferisce 'u poete Orazio "...Te maris et terrae numeroque carentis harenae / mensorem cohibent, Archyta, / pulveris exigui prope litus parva Matinum / munera..." (Traduzione: "...A te misuratore d'u mare e d'a terre e de le cchiù granne arene, cupriscene, o Archita, 'nu picche de pugne de polvere vicine 'u lide de Matino...").

Filosofije

Pure ca Archita ha vissute apprisse Socrate, avène conziderete 'nu condinuatore de le filosofe presocratece, purcè appartenne a 'a Scole pitagoriche e se mandenìe 'nzecchete a 'u penziere de Pitagora, tande è vere ca basò le proprie idee filosofeche, politeche e morele sus 'a matemateche. A riguarde, infatte, accussì recitene doje frammende sue:

«Quanne 'nu raggionamende matemateche ha state acchijate, condrolle le vanne politeche e auminde 'a concordie, quanne stè manghe l'ingiustizie, e cumanne l'uguaglianze. Cu raggionamende matemateche nuje lassame da 'na vanne le differenze l'une condre a l'otre jndr'à le combortaminde nuestre. Ausanne jedde le povere pigghiene da le putende, e le ricche donne a ce tène abbesogne, tutte e ddoje onne fiduce jndr'à matemateche pe avè 'n'aziona uguale...».

«Pe essere 'nbormate bbuene sus a le cose ca non ge se canoscene, o s'onne 'mbarà da otre o s'onne scuprì da sule. Mò, 'mbaranne se deduce da quaccunotre e stu fatte jè sdreuse, 'nvece scuprenne da sule jè proprie. Scuprè senza cercà jè difficile e rare, ma cu 'a ricerche jè maneggevole e facile, pure ce non ge sape cercà pò acchià.»

Le frammende de Archita, cunzervate jndr'à l'opere de Ateneo e Cicerone e tratte da le descurse morale sue, ne presendene, 'nvece, 'nu filosofe cchiù autonome e probbabbilmende se ambiendescene jndr'à 'u periode d'a successiva pace.

Meccaneche

Archita' avène conziderate l'invendore d'a Meccaneche razionale e 'u funnatore d'a Meccaneche. Se dice ca ha 'nvendate doje straordinarie apparecchiature meccaneche. 'N'apparecchiature ere 'n'acidde meccaneche, 'a famose colombe de Archita, l'otra 'nvenziona soje ere 'nu sonaglie pe peccinne. D'u prime ne dè notizie 'u scrittore e critiche latine Aulo Gellio (lib. X, c. 12), e ne pruvò 'a ricostruzione 'nu studiose tedesche, 'u Schmidt.

Pare ca se trattave de 'na culombe de legne, vacande da jndre, anghiute d'aria combresse e fornite de 'na valvola ca permeteve l'aperturte e a chiusure e se regolave ausanne le condrappese. Mise sus a 'n'arvule, 'a culombe vulave de ramo in ramo purcè, 'na vote aperte 'a valvola, 'a fuoriuscite de l'aria provocave 'a 'nghianate ma arrivate a 'n'otre ramo, 'a valvola o s'achideve pe fatte sue o avenève achiuse da ce faceve reaggì le condrappese e accussì seguenne, fine ca spicciave l'aria ca stave jndr'à culombe.

'U seconde sciucaridde, 'a raganella, avìe furtune: jè angore in use e 'nu sbuenne de vote se vede jndr'à le fiere popolare de sciucaridde. Jndr'à forme origginaria ere fatte da 'na rota dentate piccenne chiandete jndr'à 'nu bastongine. Sus a rote, da dende a dende, zumbave 'na molle addò ere 'nzeccate 'nu stuezze de legne. Aristotele (Pol. VIII 6) conzigliave stu sciucaridde a le genitore purcè, addevertenne e captanne l'attenzione de le piccinne lore, le faceve distrarre da pigghià e scuascià oggette domestece. Se dice pure ca Archita ha 'nvendate 'a carrucole e 'a vite, andicipanne Archimede.

Matemateche

Siccome ca Archita ere 'nu pitagoriche, 'a matemateche ere 'cambe d'azione prengepàle sue e vedève tutte l'otre discipline ca stavene sotte a 'a matemateche. Jndr'à st'urteme cambe, facìe de le ricerche sus 'a frequenze e sus a 'na teoria d0u suène. Stonne errore jndr'a sta teoria ma sonde conziderate 'na fatije straordinarie ca jndr'à 'u future ha devendate 'na base 'mbortande pa teoria d'u suène de Platone.

Archita stabbelì pe prime 'a serie de le numere irraziunale e d'u lore calcole, d'a serie de le radice quadrate ca se resolvene jndr'à numere fraziunarie.

Seconde Eutocio de Ascalona, 'u probbleme d'a "duplicazzione d'u cube", ca già in passate Ippocrate de Chio avère ricondotte a 'nu probbleme de proporzionalitate, avenìe resolte da Archita ausanne 'na costruzione geometriche ca ausave 'na curve ca pigghije 'u nome sue. 'N'otra scuperte indressande assaije jndr'à 'u cambe d'a matemateche, de Archita, 'a teorie de le proporziune, jè quedde ca dice non ge pò essere nisciune numere ca jè 'nu mmienze geometriche 'mbrà doje numere jndr'à 'u rapporte (n+1): n. 'A cose cchiù interessande sus 'a deduziona soje ète ca jè vicine a quedde de Euclide, ca fu formulata 'nu sacche de anne cchiù tarde, e ca cite jndr'ò le note teoreme d'u VIII Libbre de le Eleminde de Euclide.

Curva de Archita

Ète 'a prima curve cu 'u sciumme (cioè ca non ge stè jndr'à nisciune piane) ca se 'ngondre jndr'à storie d'a matemateche, 'ndrodotte da Archita pe resolvere 'u probbleme d'a duplicazione d'u cube. A l'equaziona soje se arrive jndr'à 'u seguende mode: date doje segmende, $a$ , $b$ onna essere $u$ e $v$ le lore proporzionale medie, ca vvò ccu dice $a:u=u:v=v:b$ .

\left\{{\begin{matrix}u={\sqrt {x^{2}+y^{2}+z^{2}}}\\v={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\end{matrix}}\right.

Cangianne ste valure jndr'à proporzzione se recavescene le relaziune seguende:

\left\{{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+z^{2}=a{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\\x^{2}+y^{2}=ax\\x^{2}+y^{2}+z^{2}={\frac {a^{2}}{b^{2}}}x^{2}\end{matrix}}\right.

ca sonde equazione de superficie. 'A prime ète 'nu tore, le otre e doje sonde 'nu cilindre e 'nu cone quadratece ca se 'ngrondescene lunghe 'na linea de quart'ordine ca costituisce 'a curve de Archita. Ce se proiette sta curve sus a 'u piane $xy$ , l'equaziona soje cu le coordinate polare $(\rho ,\theta )$ ète 'a seguende:

\rho ={\frac {b^{2}}{acos^{2}\theta }}

Fiseche

Apuleio jndr'à l'Apologgie reporte 'n'argomende de fiseche trattate da Archita: 'a nature d'a riflessione d'a luce sus a 'nu specchie. Archita penze ca le uecchije nuestre mannane de le ragge (a cumme penzave pure Platone), ma chiste non ge se ponne combinà cu nisciuna cose.

Cchiù precise e corrette onne state le deduziune sue sus a 'u fraiasse. Jidde capì ca avenèvane de le vibbraziune prodotte da l'urte de doje cuerpe jndr'à l'aria. Da sta scuperte, formulò l'ipotese che pure le cuerpe celeste, ca tènene 'nu movimende condinue, avessere a producere fraiasse. Stu fraiasse però, non ge se sende cu le recchie, purcè non g'è indervallate e jè condinue jndr'à 'u timbe. Assaje 'nderessande sonde le studie de carattere sperimendale ca purtarene a canoscere le cause ca diversificavane le suène acute da chidde gravi, diversità ca sonde in funzione d'a velocità de le stesse vibbrazziune, ca pò jè 'a definizione ca osce a die nuje ausame pa "lunghezze d'onda".

Tanda cchiù veloce jè 'a vibbrazzione, tanda cchiù acute jè 'u suène ca iesse, e vale pure 'u condrarie. Espereminde onne state fatte cu flaute, zufole, tamburrelle e s'à notate cumme pure 'a vôsce de le cristiàne segue stu pringipie.

Museche

Archita purtò 'a teoria armoniche a 'nu levèlle nuève e indere de sosisticazzione teoreteche e matemateche. Jndr'à st'urteme cambe, purtò nnande certe ricerche sus 'a frequenze e elabborò 'na teoria d'u suène. Stonne certe errore ma sonde conziderate 'na fatija 'a uerre proprie e cchiù nnande addevenderà 'a base pa teoria d'u suène de Platone.

Archita aggiustò 'a fatije ca fu fatte da 'a scole de Filolao, proponenne 'na divisiona nove de le tetracorde e costruenne tre gamme de rapporte ca nnumenò: enarmoniche, cromateche e diatoneche.

Une de le resultate cchiù 'mbortande de l'analisi de museche cu le termine de le rapporte de le numere indere jè 'u recanuscemende ca non g'è possibbile dividere le indervalle musicale e de base a ddoje. L'ottave non g'è divise jndr'à doje metà uguale ma jndr'à 'nu quarte e 'nu quinde, 'u quarte non g'è divise jndr'à doje metà ma jndr'à doje tone indere e 'nu reste. 'U tone indere non ge pò essere divise jndr'à doje tone diverse metà uguale. D'otra vanne jè possibbile dividere 'n'ottave a doppie jndr'à metà.

Matematecamende quiste pò essere viste recanuscenne ca jè possibbile inzerì 'nu mienze proporzionale 'mbrà le termine d'u rapporte ca corrisponne a l'ottava a doppie (4: 1) accussì ca 4: 2: 2: 1.Le rapporte ca guvernescene le indervalle musicale e de base (2: 1, 4: 3, 3: 2, 9: 8), tutte appartènene a 'nu tipe de rapporte canusciute cumme "rapporte superparticolare". Archita jè, jndr'à 'nu certe mode, l'invendore d'u temberamende naturale.

Astronomije

Jè trattate da Archita jndr'à 'nu passe de Eudemo, jndr'à 'u quale se descute 'u probbleme d'a dimenzione de l'universe. Pe Archita l'universe jè infinite, purcé, jidde dice "Giunde a 'u limite d'u ciele de le stelle fisse, ije pozze allungà 'na mane, o 'nu bastungine, angore de cchiù? Avesse a essere da pacce ce non ge se puteve fà".

Politeche

Archita da Tarde

Archita vevìe 'a sciuvenezza soje e 'a maturità ('nu periode ca vè da 'u 380-350), quanne Tarde ere une de le cetate cchiù 'mbortande e putende jndr'à 'u munne greche (munne ca avvrazzave 'u mediterranèe), assute vingitrice da 'a uerre d'u Peloponneso. Assaije probbabbilmende se dedicò a l'esercizie d'a politeche solamende quanne ere granne assaije. Jndr'à stu periode avenìe elette generale ('u stratêgos) pe sette anne de file. L'eleziona soje ha state 'n'eccezzione purcè esisteve 'na legge ca 'mbedive l'elezione in anne successive e quiste a dice longhe assaije de quande Archita ere stimate da le Tarandine.

Aristosseno reporte ca Archita ha state 'nu valorose condottiere e non g'avenìe maje sconfitte in battaglie. Fece crescere assaije le forze de l'armata e d'a flotta applicanne le scoperte sue sus a meccaneche e ccrejò pure 'na primitive artiglierie. Sotte a guida soje le Tarandìne sconfiggèrene le Messapi e le Lucane. Espugnarene Mesagne e fecere retrasè jndr'à l'orbita d'a colonia greche Brinnese e Gnazia. 'A dominazione tarandine se spannìe jndr'à 'nu sbuenne de pólis (cetate) d'a Peucetia e Daunia, subenne l'influenze artistiche, religgiose e economeche d'a metropoli. Pu prestigge sue Archita fu nnomenate cape d'a confederazzione de le italiote e stabbilì 'a sede d'a Lega a Eraclea (ca osce se chiame Policoro).

Durande 'u guverne sue, se dedicò a 'u sviluppe de l'economije, d'a culture e de l'arte. Favurì l'agricolture inzegnanne jidde stesse a le cittadine le precette pe migliorà le raccolte. Spesse arrecurdave a lore ca Apollo desse a Falanto sulamende cambe fertili e jidde amave assaije repètere: «Ce ve se addumanne cumme Tarde ha addevènute accussì granne, cumme se conzerve tale, cumme se aumende 'a ricchezza soje, vuje putite, cu serena fronde e cu gioie jndr'à 'u core, responnere, cu l'agricoltura bbone, cu 'a megghije agricolture, cu l'ottima agricolture.».

Jndr'à 'u cambe d'a legge, facìe 'nu sbuenne de legge pe favorì ìna cchiù uguale distribbuzzione de le ricchezze, tenenne cunde de le pringipie de armonie matemateche.

Fatte curiuse

'U cratere Archita, sus a superficie d'a Luna, ha state accussì chiamate in onore de Archita.
L'associazione de Architetti Tagliàne in Spagna, Arquites ha state nnomenate accussì purcè s'à volute onorà Archita.
A Tarde, stè 'nu buste jndr'à villa Peripato ca arrecorde Archita.

Bibliografije

A. Olivieri, Su Archita tarantino, d'u 14 sciugne 1914
A. Frajese, Attraverso la storia della Matematica, Veschi, 1962 Rome
P. Stante, I problemi di terzo grado e Archita da Taranto, Tesi di Laurea in Matematica, a.a. 1987/88, Università de Lecce
J. P. Dumont, Les Présocratiques
H. Diels, Die Fragmente der Vorsokratiker
A. D. Abbaiatore, Scritture Musicali greche, Vol. II: Teoria armonica ed Acustica, 1989 Cambridge
F. Blass, De Archytae Tarentini fragmentis mathematicis 1884 Parigge

'Ndruche pure

Otre pruggette

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