Numere

'Nu numere ète n'entità astratte ausate pe descrivere 'na quanditate eppure 'na posizione jndr'à 'n'elenghe de eleminde. Le numere sonde generalmende descritte cu l'aijute de le cifre, asseconde 'nu sisteme de numerazione.

Le numere ponne essere manipolate cu le quattre operaziune fondamendale, somma, sottrazione, moltiplicazione e divisione. 'U studie de le proprietà de chìste operaziune jè parte de l'algebra elemendare.

Tipe de numere

Diagramme de Venn de quacche 'nzieme numerece notevole

Numere naturale

Stonne 'nu sacche de tipe de numere. Chìdde ca sonde ausate de cchiù de tutte sonde le numere naturale { 1, 2, 3... } ca avènene ausate pe cundà e 'u sione ète 'a lettera N.

'A presenze d'u zero 'mbra le numere naturale depènne d'a a convenzione scacchiate. 'U zero jè comungue previste da le assiome de Peano.

Numere 'ndere

Ce s'introduce 'a differenza de segne e 'u zero, destinguenne 'mbra numere posetive e numere negative, s'ottenéne le numere 'ndere ca ausene cumme sione 'a lettera Z. (esembie -1, -10, +5, +6)

Numere raziunale

Ce le numere 'ndere avénene ausate pe definì 'nu rapporte s'avene le numere raziunale, cioè ca se ponne scrivere ausanne 'na frazione (ratio jndr'a 'u latino). L'inzieme de tutte le numere raziunale ausane cumme sione 'a lettera Q.

m \over n\,

(esembie 1/4, 3/9, 10/11)

Numere reale

Le numere raziunale non ge cumbrendene tutte le numere ca se ponne esprimere cu 'a virgola. Stonne certe numere cu 'nu numere ca non ge spicce de cifre decimale no periodiche, ca no ge ponne essere scritte cumme 'na frazione di doje 'ndere: pe esembie, $\pi$ (pi greche), ${\sqrt {2}}$ . Ste numere avènene ditte irraziunale, purcé no se ponne pigghià da le fraziune.

L'aunìone de le numere 'ndere, raziunale e irraziunale fanne crejà l'inzieme de le numere reale, ca tène cumme sione 'a lettera R.

Doje esembie de numere reale, assaije famose sonde:

'u pi greche, $\pi =3.14159265358979\dots .\,$
'a radice quadrate, : ${\sqrt {2}}=1.41421356237\dots \,$

Numere comblesse

'U 'nzieme de le numere reale non g'avaste a furnì tutte le soluziune de le equaziune algebriche. Pe esembie, l'equazione $x_{\quad }^{2}=-1$ non ge tène soluzione jndr'à 'u cambe de le numere reale, purcé jndr'à quiste 'nzieme 'u quadrate de 'nu numere jè sembre positive. Pe resolvere quiste probleme, ha state 'ndrodotte l'aunità 'mmaginarie (ca tène cumme sione 'a lettera i), accussì avène $i^{2}\;=-1$ . Stu numere non g'appartiene a l'nzieme de le numere reale, ma a quidde de le numere comblesse.

'A soluzione de le equazione addò cumbàrene radice quadrete de numere negative ète possibbile cu l'indroduzione de le numere comblesse. Sonde granenezze ca pe essere definite tènene abbesogne de coppie de numere riele. 'U 'nzieme C de le numere comblesse tène cumme elemende "z". Ogne numere comblesse "z" ète furmete da 'na coppia de numere riele: z = (a,b). 'U prime numere a forma 'a parte d'u comblesse ca se chiame "parte riele" e 'u seconde numere "b" serve p'a "parta 'mmaginaria".

'A caratteristica de le numere comblesse jè 'u mode a cumme se operesce tra loro: (a,b)+(c,d)= (a+c,b+d); (a,b)x(c,d)= (ac-bd, ad+bc). Accussì 'u numere (0,1) = i c'avène multiplicate pe se stesse deje (0-1, 0+0) = -1.

Le siune ca 'ndichescene l'nzieme ca onne state descritte speese avèene scritte in grascette, accussì:

\mathbb {N} \subset \mathbb {Z} \subset \mathbb {Q} \subset \mathbb {R} \subset \mathbb {C}

Quaternione

Le numere comblesse onne state pure spannute, avènne le quaternione, ma 'a moltiplicazione de le quaternione non ge tène 'a proprietà commutative.

Ottonione

Le ottonione, pure loro, spannène le quaternione, ma sta vode, se perde 'a proprietà associative. Propriamende, l'unece sisteme associative cu dimenzione finita a parte le numere riele sonde le quaternione e le numere comblesse.

Numere prime

Le numere prime, so chidde numere ca sò divisibbele sulamende pu numere 1 e pe lore stesse. Sotte puè leggere 'n'elenghe de le numere prime mbonde a 'u 29.

1,2,3,5,7,11,13,17,23,29

L'uneche numere prime ca jè pari jè 'u numere 2, tutte l'otre numere prime sonde sembre dispari.

Notazione

Le numere onne essere distinde da 'u loro nome ca avèe ausate pe 'ndicà le numere, siccome ca le numere sonde de le cuncette e pure ca le nome ausate jndr'à le lènghe cangene, le cuncette remànene sembre le stesse.

'A notazione de numere cumme serie de cifre jè definita da le Sisteme de numerazione. Le popolaziune quasi sembre associane a de le numere ausate assaje assaje de le nome particulere, a parte chidde ausate da 'u sisteme de numerazione, assaje vode chiste nome sonde ausate jndr'à condeste precise precise, 'nu classiche esembie ète 'a dozzina.

Estenzione

L'urteme sviluppe d'a teoria de le numere onne state le numere iperriele e le numere surriele, ca estennène le numere riele da le numere infiniteseme fine a sce spiccià a le numere infinitamende granne ausanne l'inserimenti. Mendre ca le numere riele sonde infinitamende prolungabbili a destra d'u punde decimale, se pò pure pruvà a spannère le numere a sinistra in mode infinito, e quiste porte a le numere p-adici. Pe gestì de le 'nzieme infiniti, le numere naturale onne state generalizzete jndr'à le numere ordinele e jndr'à le numere cardinele. 'U prime 'nzieme avène ausate pe definì l'ordene d'inserimende de le 'nzieme 'u seconde definisce 'u formete d'inserimende. Jndr'à 'u case d'nzieme infiniti sonde auguale.

Le operaziune aritmeteche sus a le numere sonde addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione, chiste operaziune sonde generalizzete jndr'à na vanne de l'algebra ca se nnomene algebra astratta, ca condiene le cuncette de gruppe, anidde e cambe.

Assemigghiaminde 'mbrà le culture

Jndr'à 'nu sacche de culture 'a rappresentazione grafiche de le numere jp assaje assemigghiande, le numere "une", "doje" e "ttrede" de le andiche romane erene scritte cumme I, II, III (numere romane).

Le cenise ausavene 'na notazione ca s'assemegghije, cu le cifre in orizzondele, o in vertichele, ma a 'u condrarie de le romane ausavene 'nu sisteme posizionele, ca s'assemegghje a quidde d'ôsce die, cu le cifre da 0 a 9. Le numere, ditte tsu o hêng, cangiavene oriendamende a seconde d'a posizione: | = | ere 121, - || - ◦ ere 1210.

Le tsu erene vertichele, le hêng orizzondele, le numere sus a 'u cinghe avèrene 'na bacchette ca ere perpendicolere a l'ôtre. 'U sisteme ere 'mbieghete cu le bacchette p'u calchele, ca le cenise ausavene cu na velocità 'mbressionande ca se stupivene pure le prime missionarie nestoriani.

Però, non ge steve nu signe univoco pe definì 'u quattre tra le romane, 'nvece pe le cenise ere ||||. Le romane ausavane 'na notazione a sottrazione: cioé discevene ca 'u quattre era 'na V (cinghe) cu 'nnanze 'a I (une). 'A lettera I c'avenève mise 'nnanze a 'u cinghe (V) vulè ccu deceve ca ste sottraemme une a cinghe accussì avenève quattre (IV).

Assignanne 'nu simbele particulere a 'u cinghe asséve 'nu belle vandaggie andropomorfiche, 'a màne tène cinghe diciete e steve pure 'nu mutive scunnute ca mettève 'nmienze 'u cervidde nuestre. Le psicologi onne demustrate ca 'u cervidde nuestre tèene difficoltà a distinguere cchiù de cinghe simbele vecine: 'nfatte pruvate cu 'u sguarde a dicere ci è cchiù granne 'mbrà ||||||||| o |||||||||||; è cchiù semblice dicere c'u screvime cumme IX e X.

'U sisteme aduttete osce die in Europa jè 'u sisteme de numerazione decimele, ditte pure de numerazione araba, ca in realtà avène da l'India, e quasi certamente avène da 'u numere corsive egiziene, ca se chiamavene le numere copti. 'A cifra 1 jè assaje assemigghiande a 'u simbele romane, 2 e 3 'nvece sonde variande d'u stesse simbele ca consende de scrivere le numere senza c'amma azaje 'a penne e quindi consendene 'na scrittura veloce veloce però cunzervene sembre l'idea de 'na linea orizzondele, 'nvece cu 'u simbole 4 'a corrispondenze se perde.

Scretture occidendale, arabe e indiane de le cifre ca vone da 0 a 9

Parole alternative

Certe numere onne parole ca le idendifechene, sotte iacchie 'n'elenghe de le parole cchiù famose:

Coppie, paie: 2
Dozzine: 12
Dozzine d'u furnare: 13

Numere particolare

'Ndruche pure

Otre pruggette

Uicchimedie Commons tène files multimediale sus numere

Collegaminde fore da Uicchipèdie

Software online pe convertì 'nu numere jndr'à lènga parlete da 'nu sacche de lènghe, sus a chequefacility.org